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Bonsoir, je suis complètement bloqué sur cet exercice, pouvez-vous gentiment m’aider s’il vous plaît ?

Le rectangle de la figure ci-contre (voir photo)
représente une pièce de tissu
dans laquelle on confectionne
une jupe longue.

Les dimensions sont exprimées
en mètres et l'aire de cette pièce est A = 1,80 m2.

1. Exprimer l'aire de ce rectangle en fonction de x.

2. Résoudre avec la calculatrice l'équation :
x2 +0,3x - 1,80 = 0.

3. L'une des solutions de l'équation ci-dessus représente
la largeur de la pièce de tissu.
Quelle est cette largeur ?

4. Calculer la longueur et vérifier que l'aire vaut bien
1,80 m²

Bonsoir Je Suis Complètement Bloqué Sur Cet Exercice Pouvezvous Gentiment Maider Sil Vous Plaît Le Rectangle De La Figure Cicontre Voir Photo Représente Une Piè class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir

aire du rectangle=

(0.3+x)×x=0.3x+x² dans l'ordre x²+0.3x

résoudre

x²+0.3x-1.8=0

Δ=0.3²-4×1×(-1.5)=7.29

-0.3-√7.29/2=-1.5

-0.3+√7.29/2=1.2

la largeur est 1.2

0.3×1.2+1.2²=1.8

largeur 1.2

longueur 1.2+0.3=1.5

Explications étape par étape :

loulakar

Bonsoir

Le rectangle de la figure ci-contre (voir photo)

représente une pièce de tissu dans laquelle on confectionne une jupe longue.

Les dimensions sont exprimées en mètres et l'aire de cette pièce est A = 1,80 m2.

1. Exprimer l'aire de ce rectangle en fonction de x.

A = x(x + 0,3)

A = x^2 + 0,3x

2. Résoudre avec la calculatrice l'équation :

x2 +0,3x - 1,80 = 0.

x^2 + 2 * x * 0,3/2 + (0,3/2)^2 - (0,3/2)^2 - 1,8 = 0

(x + 0,3/2)^2 - 0,09/4 - 1,8 = 0

(x + 0,3/2)^2 - 0,09/4 - 7,2/4 = 0

(x + 0,3/2)^2 - 7,29/4 = 0

(x + 0,3/2)^2 - (2,7/2)^2 = 0

(x + 0,3/2 - 2,7/2)(x + 0,3/2 + 2,7/2) = 0

(x - 2,4/2)(x + 3/2) = 0

(x - 1,2)(x + 1,5) = 0

x - 1,2 = 0 ou x + 1,5 = 0

x = 1,2 ou x = -1,5

3. L'une des solutions de l'équation ci-dessus représente la largeur de la pièce de tissu.

Quelle est cette largeur ?

La valeur positive soit 1,2 m

4. Calculer la longueur et vérifier que l'aire vaut bien 1,80 m² :

A = x^2 + 0,3x

A = 1,2^2 + 0,3 * 1,2

A = 1,44 + 0,36

A = 1,8 m^2

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