Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
. On prend n=3 et d=5.
La formule donne :
3/5 -->(3+10)/(3+5)=13/8=1.625
. On prend donc maintenant n=13 et d=8.
La formule donne :
13/8 -->(13+16)/(13+8)=29/21 ≈ 1.38
. On prend n=29 et d=21
La formule donne :
29/21->(29+42)/(29+21)=71/50=1.42
. On prend n=71 et d=50.
La formule donne :
71/50 -->(71+100)/(71+50)=171/121 ≈ 1.41
2)
Il semble bien que l'on encadre un nombre "x" tel que :
1.41 < x < 1.42
3)
On peut conjecturer que l'on encadre en fait une valeur décimale approchée de R=√2.
En effet :
√2 ≈ 1.4142...
4)
10^-5=0.00001
Je ne vois comment trouver cette fraction sauf à continuer !!
. On prend n=171 et d=121.
La formule donne :
171/121 -->(171+242)/(171+121)=413/292
Et :
√2-171/121 ≈ 0.00099... > 0.00001
. On prend n=413 et d=292
La formule donne :
413/292 -->(413+584)/(413+292)=997/705
√2-997/705 ≈ 0.000029 > 0.00001
Il faut encore coninuer. Mais ça approche !!
Je te laisse faire . Tu dois avoir compris.
