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Bonjour sa serai possible de m’aider pour un dm de maths merci.

Exercice 2:
Deux frères Tarek et Zakariya, décident de s'entrainer à la course à pied afin de préparer un cross.
Ils se rendent tous les deux au Jardin des Plantes mais choisissent d'effectuer des circuits différents.
Tarek effectue des boucles sur un circuit de 364 mètres et Zakariya parcourt des boucles sur un circuit de
294 mètres.
1°) Décomposer 364 en un produit de facteurs premiers.
2°) Décomposer 294 en un produit de facteurs premiers.
3º) Quels sont les nombres premiers qui divisent à la fois 364 et 294 ?
4°) Déterminer le nombre de tours entiers minimum que devra effectuer Tarek et le nombre de tours entiers
minimum que devra effectuer Zakariya pour que les deux frères aient parcouru au final la même distance.
Préciser alors quelle sera la distance courue par chacun.
5) Tarek a mis 2 minutes pour effectuer son premier tour et Zakariya a mis 1,5 minutes pour faire le
premier tour de son circuit.
Lequel des deux frères a eu la vitesse moyenne la plus élevée sur le premier tour ? Justifier.

Sagot :

sosodu76

Réponse :

1°)  

364 / 2 = 182

182 / 2 = 91

91 / 7 = 13

13 / 13 = 1  

2°)  

294 / 2 = 147

147 / 3 = 49

49 / 49 = 7

7 / 7 = 1

3°) 2, 3 et 7 sont les nombres premiers qui divisent à la fois 364 et 294.

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