meslagelola
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Aidez moi svp je suis à bout maths seconde merci ​

Aidez Moi Svp Je Suis À Bout Maths Seconde Merci class=

Sagot :

loulakar

Bonjour

1) Montrer que 1/x + 3/(x - 1) = (4x - 1)/[x(x - 1)] Avec x # 0 et de 1 :

x # 0 et x - 1 # 0

x # 0 et x # 1

= 1/x + 3/(x - 1)

= (x - 1)/[x(x - 1)] + 3x/[x(x - 1)]

= (x - 1 + 3x)/[x(x - 1)]

= (4x - 1)/[x(x - 1)]

2) en déduire la résolution de 1/x + 3/(x - 1) >> 0 :

Revient à déterminer :

(4x - 1)/[x(x - 1)] >> 0

Comme démontré précédemment :

x # 0 et x - 1 # 0

x # 0 et x # 1

4x - 1 = 0

4x = 1

x = 1/4

x.............|-inf..........0..........1/4..........1.........+inf

x.............|........(-).....o....(+)........(+)........(+)..........

x - 1........|........(-).............(-)........(-)....o....(+)........

4x - 1......|........(-)............(-)...o...(+)..........(+).......

Ineq.......|.........(-)....||......(+)..o...(-)....||.....(+).......

[tex]x \in ]0 ; 1/4] U ]1 ; +\infty[[/tex]

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