raptmanga
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Paul veut construire un garage dans le fond de son jardin.
Sur le schéma ci-contre, la partie hachurée représente le garage positionné en limite de propriété.
Les longueurs indiquées (1,6 m et 4 m) sont imposées.
La longueur marquée par un point d'interrogation est variable.

Sachant que la surface du garage est égale à 20m^2, quelle valeur maximale peut-il choisir pour cette longueur variable ?

Aidez moi svp je comprend rien​

Paul Veut Construire Un Garage Dans Le Fond De Son JardinSur Le Schéma Cicontre La Partie Hachurée Représente Le Garage Positionné En Limite De Propriété Les Lo class=

Sagot :

rukiye5868

Réponse :

On appelle la longueur variable (point d’interrogation).

  • La partie triangulaire est fixe; son aire est égale à (3 x 1,6) / 2 = 3 x 0,8 = 2,4 (m²)
  • La partie rectangulaire est variable; son aire est égale à 3 x    = 3  (m²)

On veut que l’aire ne dépasse pas 20 m². Voyons donc pour quelle valeur de cette aire sera égale à

20 m² :

= 20

+ = 20

2,4 + 3 = 20

2,4 + 3 − 2,4 = 20 − 2,4

3 = 17,6

3 / 3 = 17,6/ 3

≈ 5,866

Donc, la plus grande valeur possible est ≈ 5,86 m.

 

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