Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) On a 0<a<b
La fonction inverse est décroissante sur IR+* donc elle inverse l'inégalité :
1/a>1/b et 5+1/a>5+1/b donc la proposition est fausse
2) a<b<0
Donc 1/a<1/b
La fonction x ---> -x est décroissante sur IR donc
-1/a<-1/b
La proposition est vraie
3) a<b avec a et b [tex]\neq 0[/tex]
Prenons a=-1 et b=1 on a bien a<b
Mais 10/a=-10 et 10/b=10 donc 10/a<10/b
Le proposition est fausse
4) 0<a<b
1/a>1b
-2/a<-2/b
1-2/a<1-2/b
La proposition est vraie