Réponse :
1) calculer V1 le volume exact du grand cône (dont la base a pour rayon BH)
V1 = 1/3)(π R²) x h
= 1/3)(π x 12.5²) x 18
V1 = 937.5 π cm³
2) calculer V2 le volume exact du petit cône (dont la base a pour rayon FC)
V2 = 1/3)(π r²) x h'
= 1/3)(π x 10²) x 14.4
V2 = 480 π cm³
3) en déduire V3, le volume du tronc de cône, donner la valeur exacte puis un arrondi au cm³ près
V3 = V1 - V2 = 937.5 π - 480 π = 457.5 π cm³ ≈ 1437 cm³ arrondi au cm³ près
4) calculer la longueur CH
le triangle JBH est rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore
on a; JH² = JB²+BH² ⇔ JH² = 18² + 12.5² = 480.25 ⇒ JH = √(480.25) ≈ 21.9 cm
10/12.5 = JC/JH ⇔ JC = 10 x 21.9/12.5 ≈ 17.52
donc CH = 21.9 - 17.52 = 4.38 cm
Explications étape par étape :
