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Bonjour j'ai besoin d'aide pour terminer mon exercice, voici l'énoncé :
Un théâtre propose chaque jour un spectacle au prix de 20€. Pour en assurer la promotion, chaque client lance à l'entrée un de non truqué à 6 faces.
Si le dé affiche 6, entrée gratuite
Si le dé affiche 1, demi tarif
Sinon le client paye plein tarif.
1) Déterminer la loi de proba de X
2)Calculer l'espérance
3) Lors d'une soirée ou 500 clients de présentent à l'entre du théâtre, estimer la recette moyenne.
J'ai déjà trouver la loi de proba de X et l'espérance est égal à 15. Donc j'aurai besoin d'aide pour la question 3.
Merci d'avance de votre aie et bonne journée !

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) X peut prendre les valeurs : { 0 , 10 , 20 }

Probabilité d'obtenir "6" : 1 / 6

Probabilité d'obtenir "1" : 1 / 6

Autre numéros : 4/ 6 = 2 / 3

Loi de probabilité

X                0             10           20    

P(x=xi)        1/6           1 / 6      2 / 3

2) E(x) = 10 X 1/ 6 + 20 X 2 / 3 = 15

La recette moyenne pour un client est donc de 15 €

3 ) Recette moyenne pour 500 clients

500 X 15 = 7500€

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