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Bonjour pourriez vous m’aidez s’il vous plaît.

Une retenue d'eau artificielle est alimentée par un ruisseau dont le débit diminue de 8% d'un jour à l'autre à cause de la chaleur.
On pourra noter Do=300.
Le premier jour, le débit est égal à 300 m^3
1. Calculer, le débit au bout d'un jour puis au bout de dix jours. Justifier.
2. a. Déterminer au bout de combien de jours, le débit passera en dessous de 50 m.
b. On peut aussi utiliser un algorithme pour obtenir la réponse, le compléter.
N<-O
Ꭰ<- ....
Tant que D.....50
N+N+1
D<- ........
Fin de Tant que
c. Écrire un programme en Python permettant d'afficher le résultat de cet algorithme.
3. a. Calculer en fonction de n le volume total apporté dans cette retenue au bout de n jours.
b. Calculer le volume total apporté dans la retenue après 30 jours.
Merci d’avance

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ baisse de 8% --> coeff = 0,92

                               ( car 100 - 8 = 92 )

■ tableau :

                 Lundi Mar Mer Jeu Ven Sam Dim Lun Mar Mer Jeu

numéro ->     0      1      2      3     4      5      6     7    8      9     10

débit -->     300  276 254  234 215  198  182 167  154  142  130 m³

■ débit inférieur à 50 m³ ?

  on doit résoudre 300x0,92^n = 50

                                        0,92^n = 1/6

                                  n Log0,92 = -Log6

                                                 n ≈ 21,5

   conclusion : il faudra attendre le 22ème jour

       pour atteindre un débit inférieur à 50 m³ .

    vérif : 300x0,92^22 ≈ 48 m³

■ Volume TOTAL en 1 mois :

   bien prendre "puissance 31" pour ne pas oublier

                                  le jour de départ à 300 m³   ♥

   Som = 300 x (1 - 0,92^31) / (0,08)

            ≈ 3467 m³ .

   ( soit un cube de 15 mètres environ d' arête ! ☺ )

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