moniercelya42
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EXERCICE 1
Dans un repère , on donne trois points : A(-1;2), B(3; 7)et C(5; -1).
1) Déterminer les coordonnées du milieu I du segment [AB] et du milieu
du segment [AC].
2) Déterminer , par un calcul , l'équation de la droite (BC).
3) Déterminer l'équation de la droite (d) parallèle à la droite (BC) et qui
passe par I.
4) Vérifier, par un calcul , que la droite (d) passe par le point J . Quelle
propriété de géométrie vient-on d'illustrer ? merci d'avance ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ milieu de [ AB ] :

    I ( 1 ; 4,5 ) .

■ milieu de [ AC ] :

    J ( 2 ; 0,5 ) .

■ équation de la droite ( BC ) :

   y = -4x + 19 .

■ parallèle à ( BC ) passant par I :

  y = -4x + 8,5 .

■ J appartient bien à cette parallèle !

■ propriété :

   la droite des milieux est bien parallèle à la droite ( BC )

   ( on pourra ainsi appliquer Thalès facilement ! ☺ )

■ rappel sur le calcul du coeff directeur d' une droite :

   a = (yC - yB) / (xC - xB) = (-1 - 7) / (5 - 3) = -8 / 2 = -4

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