axellegarnier13
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Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre ces équations s'il vous plaît :
Résoudre les équations suivantes

1. (2x + 2)(4x - 8) = 0
2. (x + 10)(x + 14) = 0
3. (3x + 13)(8x - 1) = 0
4. (6x + 30)(3x + 15) = 0
5. (8x + 17)(3x + 19) = 0

Merci d'avance ​

Sagot :

Raeloeg

Bonjour,

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Ce sont les équations de produits nuls

1. (2x+2)(4x-8)=0

  2x+2 = 0 ou 4x-8 = 0

  2x = -2 ou 4x = 8

   x = -1 ou x = 2 (on divise par 2 pour le premier pour se séparer du multiplier par 2 et dans le deuxième on divise par 4 pour se séparer du multiplier par 4)

2. (x+10)(x+14) = 0

    x + 10 = 0 ou x + 14 = 0

    x = -10 ou x = -14

3. (3x+13)(8x-1) = 0

    3x+13 = 0 ou 8x-1 = 0

    3x = -13 ou 8x = 1

       x = [tex]\frac{13}{3}[/tex] ou x = [tex]\frac{1}{8}[/tex]

4. (6x+30)(3x+15) = 0

   6x+30 = 0 ou 3x+15 = 0

   6x = -30 ou 3x = -15

   x = -5

5. (8x+17)(3x+19) = 0

   8x+17 = 0 ou 3x+19 = 0

   8x = -17 ou 3x = -19

     x = [tex]\frac{-17}{8}[/tex] ou x = [tex]\frac{-19}{3}[/tex]  

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Au plaisir d'avoir aidée :)

guidoummiram

Réponse :

Bonjour

Il faut savoir que dans une équation-produit, il y'a toujours deux solutions...

Explications étape par étape :

1- Il y'a deux possibilités :

2x+2=0         ou             4x-8=0

2x=-2                               4x=+8

x=-1                                   x=2

Les solutions sont x=-1 et/ou x=2

2- Il y'a deux possibilités :

x+10=0        ou      x+14=0

x=-10                      x=-14

Les solutions sont x=-10 et/ou x=-14

3- Il y'a deux possibilités :

3x+13=0      ou     8x-1=0

3x=-13                    8x=+1

x=-13/3                    x=1/8

Les solutions sont x=1/8 et/ou x=-13/3

4-Il y'a deux possibilités :

6x+30=0    ou     3x+15=0

6x=-30                3x=-15

x=-5                     x=-5

Dans ce cas, la solution est la même x=-5

5- Il y'a deux possibilités :

8x+17=0     ou    3x+19=0

8x=-17                 3x=-19

x=-17/8 (ou -2.125)    x=-19/3

Les solutions sont x=-17/8 et/ou x=-19/3

Voilà j'espère que c'est clair !

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