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Bonjour je n’y arrive à répondre à la question b et c pourrez vous m’aider svp ?
merci d’avance

Exercice 4:
a. Construire un triangle équilatéral ABC. Placer les points M, N et P sur
[BC], [CA] et [AB] tels que BM= CN = AP.
b. Montrer que BMP, CNM et NAP sont égaux deux à deux.
c. Quelle est la nature du triangle MNP ? Justifier.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

View image ngege83
caylus

Bonjour,

) voir image jointe

Soit G le point d'intersection des médiatrices du triangle équilatéral ABC.

On considère la rotation de centre G et d'angle AGB de 120° dans le sens direct .

Par cette rotation r, recherchons les images des points:

r(A)=B

r(B)=C

r(C)=A

r([CA])=[BC]

r(N)=P car (|CN|=|AP| et les rotations conservent les distances)

r(P)=M

r(M)=N

b)

r(BMP)=CNM( qui sont donc isométreiques)

r(CNM)=APN( qui sont donc isométreiques)

r(NAP)=PBM( qui sont donc isométreiques)

c)

Le triangle MNP ayant 3 côtés de même longueur, est équilatéral.

View image caylus
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