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Sagot :
bjr
tableau de signes ?
signe de -2x + 6 ?
-2x + 6 > 0
-2x > - 6
x < 3
signe de 3x + 12 ?
3x + 12 > 0
3x > - 12
x > -4
on reporte ces résultats dans le tableau soit
x - inf -4 3 + inf
-2x+6 + + 0 -
3x+12 - 0 + +
produit - 0 + 0 +
et donc lecture du signe du produit en dernière ligne
( ) ( ) ≥ 0 quand x € [-4 ; 3]
et
( ) ( ) < 0 quand x € ]inf ; -4[ U ]3 ; +inf [
1. x -∞ -4 3 +∞
-2x+6 + + 0 -
3x+12 - 0 + +
(-2x+6)(3x+12) - 0 + 0 -
2. (-2x+6)(3x+12) ≥ 0 pour x ∈ [-4;3]
3. (-2x+6)(3x+12) < 0 pour x ∈ ]-∞;-4[∪]3;+∞[
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