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Bonjour !
J’aimerais avoir de l’aide (ou les réponses haha) de cet exercice. Merci !

On considère les points E(-1;5), F(5;-2), G(-1;2)
et H(5; 4).

Indiquer les positions relatives des droites :
a. (EF) et (GH)
b. (EG) et (FH)

Sagot :

Plume45

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

a. On détermine d'abord les vecteurs EF et GH

Vecteur EF = ((5--1);(-2-5)) = (6;7)

Vecteur GH ((5--1);(4-2)) = (6;2)

On étudie la colinéarité de ces vecteurs :

6    6

7     2

= (6*2)-(6*7) = 12-42 = -30

Les deux vecteurs ne sont pas colinéaires, donc ces droites sont sécantes.

b. Même méthode :

Vecteur EG = (0;-3)

Vecteur FH = (0;6)

On étudie leur colinéarité :

0      0

-3    6

(0*6)-(0*-3) = 0-0 = 0

Les vecteurs sont colinéaires donc ces deux droites sont parallèles,

Voilà :)

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