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Sagot :
Réponse :
ex.18
1) calculer la valeur exacte de la distance BC
le triangle ABC est rectangle en C, donc d'après le th.Pythagore
on a; AB² = BC² + AC² ⇔ BC² = AB² - AC²
BC² = 30² - 25² = 900 - 625 = 275 ⇒ BC = √275 = √(25 x 11) = 5√11 cm
donc la valeur exacte de la distance BC est : BC = 5√11 cm
2) calculer l'arrondi de la distance BD au mm près
tan 49° = CD/AC ⇔ CD = AC x tan 49° ⇔ CD = 25 x tan 49° ≈ 28.76 cm
donc BD = BC + CD ⇔ BD = 16.58 + 28.76 = 45.34 cm ≈ 45.3 cm arrondie au mm près
3) en déduire la mesure de l'aire du triangle ABD. On donnera l'arrondi au cm²
A = 1/2)(AC x BD)
= 1/2)(25 x 45.34)
A = 566.75 cm² ≈ 567 cm²
Explications étape par étape :
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