fallouthioune25
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s'il vous plaît pouvez vous m'aider sur cette exercice :

Exercice 3 :

Soit la fonction f est définie sur R par f(x) = x3

.

Soit a un nombre réel quelconque.

En utilisant la définition du nombre dérivé f'(a), démontrer que f'(a) = 3a

2



aide : (a + b)3

= a3

+ 3a2

b + 3ab2

+ b3

mercii de votre aide ( j'en ai besoin avant dimanche svp)​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Le nombre dérivé en un réel a est la limite lorsque h tend vers 0 de :

[f(a+h)-f(a)]/h=(a3+3a²h+3ah²+h3-a3)/h=3a²+3ah+h²

Quand h tend vers 0, 3ah tend vers zéro et h² tend vers 0

Donc  [f(a+h)-f(a)]/h tend vers 3a²

Conclusion f'(a)=3a²

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