bonjour
1) démontrer que les droites AB et DE sont // :
Si le coef de passage de CB à CD est égal à celui qui fait passer CA à CE alors ce sont des triangles semblables ce qui fait que AB est // a DE.
BC x k = CD
7 x k = 11
k = 11/7
CA x k = CE
7,7 x k = 12,1
k = 12,1/7,7
k = 121/77
k = (11 x 11)/(7 x 11)
k = 11/7
Les deux rapports sont équivalents donc AB // DE.
2) en déduire que CDE est rectangle en D :
Comme ce sont 2 triangles semblables alors le triangle CDE est rectangle en D comme ABC en B.
3) calculer DE et AB :
Triangle rectangle donc théorème de pythagore :
DE^2 = CE^2 - CD^2
DE^2 = 12,1^2 - 11^2
DE^2 = 146,41 - 121
DE^2 = 25,41
DE ~ 5,0 cm donc 5 cm
AB^2 = 7,7^2 - 7^2
AB^2 = 59,29 - 49
AB^2 = 10,29
AB ~ 3,2 cm
