axelllejo
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Bonjour,
Puis-je avoir de l’aide....
Une urne contient deux boules rouges (Ri et Rz) et trois boules noires (N1, N, et N3) toutes
indiscernables au toucher.
On tire successivement et avec remise deux boules dans l'urne.
1. Représenter à l'aide d'un arbre l'ensemble des tirages possibles.
2. On considère les événements :
. A: < les deux boules sont de la même couleur
• B: < la première boule tirée est rouge>
(a) A l'aide de l'arbre, calculer la probabilité des événements A et B.
(b) Décrire par une phrase l'événement A et calculer sa probabilité.
(c) Décrire par une phrase l'événement An B et calculer sa probabilité.
(d) Calculer de deux façons différentes P(AUB) (à l'aide de l'arbre ou avec la formule du
cours)

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

on a  5 boules en tout

1 ) Issues possibles   = 20

( R1 /R1 - R1 /R2/ R1 /N1- R1/N2-R1/N3)

( R2/R1-  R2 /R2/ R2/N1- R2/N2-R2/N3)

( N1/R1-  N1 /R2/ N1/N1- N1/N2-N1/N3)

( N2/R1-  N2 /R2/ N2/N1- N2/N2-N2/N3)

( N3/R1-  N3 /R2/ N3/N1- N3/N2-N3/N3)

A "les 2 boules sont de la même couleur " = 13/25

B  la première est rouge  = 10/25

A ∩ B = les 2 boules sont de la même couleur ET la première est rouge

= 4/25

A ∪ B  = les 2 boules sont de la même couleur OU la première est rouge

P (A) + P (B) - p (A ∩ B)

= 13/25 + 10/25 - 4 /25 = 19/25

Explications étape par étape :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 2 Rouges + 3 Noires ; AVEC remise ; tirage de 2 boules   ♥

■ proba(2 Rouges) = 2/5 x 2/5 = 4/25 = 0,16

   proba(2 Noires) = 3/5 x 3/5 = 9/25 = 0,36

   proba(RN ou NR) = 2 x 2/5x3/5 = 12/25 = 0,48

   comme proba TOTALE = 1 --> j' ai juste !

■ p(A) = proba(2 même couleur) = p(2 R) + p(2 N) = 0,52 .

■ p(B) = p(RR) + p(RN) = 0,16 + 0,24 = 0,4o .

■ p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B)   ♥

                = 0,52 + 0,40 - p(RR)

                = 0,92 - 0,16

                = 0,76 .

■ alors, T' as moins les boules maintenant ? ☺

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