Elo15
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Bonjour

J'ai besoin d'aide pour cette question en maths svp.
Merci beaucoup.
C'est sur les suites.

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Cette Question En Maths Svp Merci Beaucoup Cest Sur Les Suites class=

Sagot :

Micka44

Bonjour Elo :))

Réponse :

[tex]S = U_0*\frac{1-q^{n+1}}{1-q}\\\\Soit:\\\\S=0,5*\frac{1-(-0,8)^{n+1}}{1+0,8}[/tex]

Explications étape par étape :

Soit n un entier n > 0 et q différent de 1 alors :

[tex]1 + q + q^{2} + q^{3} + ... + q^{n} = \frac{1 - q^{n+1}}{1-q}[/tex]

Soit (Un) une suite géométrique de premier terme U0 et de raison q :

[tex]S = U_0 + U_1 + U_2 + ... + U_n\\\\S=U_0+U_0*q+U_0*q^{2} + ... + U_0 * q^{n}\\\\S = U_0 * (1 + q + q^{2} + ... + q^{n})\\\\Donc:\\\\S=U_0*\frac{1-q^{n+1}}{1-q} =0,5*\frac{1-(-0,8)^{n+1}}{1+0,8}[/tex]

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