Bonjour,
1) calcul littéral :
a) (a+b)² = a²+2ab+b²
donc : (3x+5)²-36 = 9x²+30x+25-36 = 9x²+30x-11
b) a² - b² = (a+b)(a-b)
donc (3x+5)²-36 = (3x+5)²-6²
= (3x+5+6)(3x+5-6)
= (3x+11)(3x-1)
c) pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut qu'un des facteurs soit nul
donc : (3x+11)(3x-1) = 0 ⇒ 3x+11 = 0 ou 3x-1 = 0
⇒ 3x = -11 ou 3x = 1
⇒ x = -11/3 ou x = 1/3
2) f(-4) = 13
f(-3,5) = -5,75
f(-3) = -20
f(-2,5) = -29,75
f(-2) = -35
f(-1,5) = -35,75
f(-1) = -32
f(-0,5) = -23,75
f(0) = -11
f(0,5) = 6,25
f(1) = 28
f(1,5) = 45,5
f(2) = 85
b) voir pièce jointe
c) les antécédents de 0 sont d'après le graphique :
- environ -3,6
- environ 0,3
ce qui correspond aux solutions de l'équation résolue dans la question
1) c)
-11/3 = -3,66666666....
1/3 = 0,33333333.....
