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bonjour je suis en première générale qui peut m'aider svp pour cet exercice sur les fonction exponentielle j'ai été beaucoup absente plus les cours en ligne, je n'y arrive plus, merci d'avance

Bonjour Je Suis En Première Générale Qui Peut Maider Svp Pour Cet Exercice Sur Les Fonction Exponentielle Jai Été Beaucoup Absente Plus Les Cours En Ligne Je Ny class=

Sagot :

lroumane

1. g' = (u'v - v'u) ou u = exp(x+a) et v = exp(x)

g'(x) = (exp(x+a)×exp(x) - exp(x)×exp(x+a))/(exp(x))²

       = 0

2. La dérivée de g est nulle pour tout x, donc la fonction g est constante.

Il existe donc un réel k tel que g(x) = k pour tout x réel.

De plus, g(0) = exp(0+a)/exp(0) = exp(a)/1 = exp(a)

donc k = exp(a) ; donc pour tout réel x, g(x) = exp(a)

3. g(x) = exp(x+y)/exp(x) = exp(y)  

⇔ exp(x+y) = exp(x) × exp(y)

4. Pour tout nombre réel x et tout nombre relatif n, on a :

exp(nx) = [exp(x)]^n

n = 3 donc exp(3x) = [exp(x)]³

5. On a la notation e^x

exp(x/2) = e^(x/2) = √(e^x)

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