Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.
Sagot :
Réponse :
Bonsoir, afin de résoudre cet exercice, il faut bien connaitre tes formules sur les aires.
Explications étape par étape :
1) a) On remarque ici que l'aire de la figure 1 correspond à celui du rectangle ACEF moins celui du rectangle GHJF.
Je te rappelle que l'aire d'un rectangle est égale à sa longueur fois sa largueur.
L'aire de la figure 1 est donc [tex](x+2)*(2x+3)-(2*3)[/tex]
Si tu remplace [tex]x[/tex] par 2 tu trouve bien 22
1) b) On utilise la même formule que précédemment, donc l'aire de la figure 2 est [tex]x*(2x+7)[/tex]
En remplaçant [tex]x[/tex] par 2 on trouve 22
2) a) En utilisant l'équation de la question 1) a) on trouve que l'aire de la figure 1 vaut 39 quand [tex]x=3\\[/tex]
2) b) En utilisant l'équation de la question 1) b) on trouve que l'aire de la figure 2 vaut 39 quand [tex]x=3\\[/tex]
3) On peut ainsi conjecturer que quelque soit [tex]x[/tex], l'aire de la figure 1 est égale à celle de la figure 2
4) Résonnons par équivalence
[tex](x+2)*(2x+3)-(2*3)=x*(2x+7)[/tex]
⇔ [tex]2x^2 +3x+4x+6-6=2x^2+7x[/tex]
⇔ [tex]2x^2 +7x=2x^2+7x[/tex]
Ce qui est toujours vrai
On peut donc conclure en disant que quelque soit [tex]x[/tex], l'aire de la figure 1 est égale à celle de la figure 2
Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.