1 ) Soit f ( t )= 0.25 t² - t - 3. Ici t veut tout simplement dire le temps en minutes donc ici on remplace t par 0 puis par 2 et on a :
f( 0 )= 0.25× 0² - 0 - 3= - 3 mètre, le mobile se situe à - 3 mètres a l'instant t=0 .
f(2)= 0.25× 2² - 2 - 3= 1 - 2 - 3 = -4mètre, le mobile se situe à - 4 mètres a l'instant t=2 .
2) a ) À l'instant t=4 le vehicule est a la position -4
b) Ici je te propose de lire le coefficient directeur pour t qui appartient à [6 ; 8] . T'a 2 manières pour procéder à cela soit tu le fais avec de la pure lecture graphique soit avec un calcul , avec la pure lecture graphique ça donne :
De x= 6 à x=8 on a un ecart de 2 , de f(6)= 0 à f(8)=5 on monte de 5 , donc le coefficient directeur est de 5/2= 2.5 , et donc la vitesse moyenne est de m/min.
Soit :
yb- ya / xb - xa = 5- 0 / 8 - 6 = 5 / 2= 2.5 m/min
3 )
a) p(t)= 0.25 ( t- 6)(t+2) = (0.25t - 1.5 ) ( t+2)= 0.25t² + 2×0.25t - 1.5 t - 1.5×2 = 0.25t² - t - 3.
On trouve bien p(t)=0.25t² - t - 3= 0.25 ( t- 6)(t+2)
b) voir sur la photo
