Courtjette
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette question s'il vous plaît :
Déterminer la limite en 0,
[tex] - \infty [/tex]
et
[tex] + \infty [/tex]
de
[tex] f(x) = ({e}^{x} + 1) \div ( {e}^{x} - 1)[/tex]
Merci d'avance

​

Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

* Si x tend vers -oo,  e^x +1 tend vers 1 et e^x-1 tend vers-1  car e^x tend vers0, donc f(x) tend vers1/-1=-1

*si x tend vers+oo, ,f(x)=[(e^x)(1+1/e^x)]/[(e^x)(1-1/e^x)] après simplification par e^x  f(x)=(1+1/e^x)/(1-1/e^x) quand x tend vers +oo, 1/e^x tend vers 0 donc f(x) tend vers 1/1=1

* si x tend vers 0 (avec x<0) f(x) tend vers 2/0-=-oo

*si x tend vers 0 (avec x>0) f(x) tend vers 2/0+=+oo

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