Guillaume2039
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos interrogations grâce à une communauté d'experts dévoués. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour, j'ai cet exercice a faire je n'y arrive pas.
Soit a et b deux entiers naturels.
Montrer PGCD(a,b)=PGCD(a;a+b)
Merci à celui ou celle qui m'aidera.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x le PGDC de a et b

a=xy

b=xz

avec y et z premier entre eux

a+b=xy+xz

a+b= x(y+z)

y et z étant premir entre eux on peut pas factoriser plus

donc

a=xy

a+b=x(y+z)

y et (y+z ) premiers entre uex

x est pgdc de (a; a+b)

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.