Guillaume2039
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, j'ai cet exercice a faire je n'y arrive pas.
Soit a et b deux entiers naturels.
Montrer PGCD(a,b)=PGCD(a;a+b)
Merci à celui ou celle qui m'aidera.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x le PGDC de a et b

a=xy

b=xz

avec y et z premier entre eux

a+b=xy+xz

a+b= x(y+z)

y et z étant premir entre eux on peut pas factoriser plus

donc

a=xy

a+b=x(y+z)

y et (y+z ) premiers entre uex

x est pgdc de (a; a+b)

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.