zahrahassan88yahoo
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bonjour, pouvez vous m'aider svp:
f(1) représente l'aire du domaine blanc de la figure suivante, où est le centre du cercle
de rayon 3 et A le centre du cercle de
rayon r :​

Bonjour Pouvez Vous Maider Svpf1 Représente Laire Du Domaine Blanc De La Figure Suivante Où Est Le Centre Du Cerclede Rayon 3 Et A Le Centre Du Cercle Derayon R class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Aire grand cercle de centre O et de rayon 3=9π

Aire cercle de centre A=πx²

Rayon du petit cercle gris=3-x

Aire petit cercle gris=π(3-x)²

f(x)=9π-πx²-π(3-x)²

f(x)=π[9-x²-(3-x)²]

f(x)=π(-2x²+6x)

f(x) passe par un max quand -2x²+6x passe par un max.

La fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Ici f(x) passe par un max pour :

x=-6/-4=3/2.

Tu peux calculer f(3/2) si on le demande.

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