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Bonjour

Dans un port, un container, modélisé par un point matériel de masse m= 5,0 x 10 kg, est situé à 10 m au-dessus du sol, au bout du cable d'une grue. On étudie son mouvement dans le référentiel terrestre.

Donnée : Intensité de la pesanteur terrestre g=10 N. kg-11. Le container est d'abord Immobile.

a. Faire l'inventaire des forces s'exerçant sur le container. b. Donner les caractéristiques du poids P du container (direction, sens et norme).

b. Donner les caractéristiques du poids ⃗P du container (direction, sens, norme).

c. Que peut-on dire des deux forces exercées sur le système ?Justifier la réponse.

d. En déduire les direction, sens et norme de la force exercée par le câble sur le container.

Représenter ces forces sur un schéma pour lequel le container est modélisé par un point matériel, avec l'échelle: 1 cm 2 x 10°N 2. La grue descend ensuite le container verticalement avec une vitesse constante de valeur v= 1,0 m. s-1. Que peut-on dire des deux forces exercées sur le système ?

b. Représenter ces forces sur un schéma avec la même échelle que précédemment

3. Avant d'atteindre le sol, le container a un mouvement recti-ligne ralenti.

a. Que peut-on dire des deux forces exercées sur le système ?

b. Représenter ces forces sur un schéma, sans souci d'échelle mais de manière cohérente avec les schémas précédents.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

On néglige la force pressante de l'air sur le container durant tout l'exercice, le container est soumis :

  • Au poids [tex]\HUGE\vec{P}[/tex]
  • A la tension du câble [tex]\HUGE\vec{T}[/tex]

Le container est au repos, d'après le principe d'inertie le poids et la tension du câble se compensent, les forces sont donc de même intensité.

Caractéristiques du poids [tex]\HUGE\vec{P}[/tex] :

  • Direction : la droite qui passe par le centre de la Terre et le centre d'inertie du container
  • Sens : du container vers le centre de la Terre
  • Point d'application : le centre d'inertie du container
  • Norme : donnée d'après la formule P = m x g

Caractéristiques de la tension [tex]\HUGE\vec{T}[/tex] :

  • Direction : la droite qui passe par le point de contact entre le container et le câble et le centre d'inertie du container.
  • Sens : du container vers la grue
  • Point d'application : le point de contact entre le container et le câble
  • Norme : T = P

(Voir image, qui n'est pas à l'échelle)

QUESTION ②)

Le container adopte un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse constante, les forces se compensent et sont donc de même norme que la situation précédente, on réutilise le schéma précédent en précisant le sens du mouvement.  

  • voir image

QUESTION ③)

Le container adopte, certes, un mouvement rectiligne mais non uniforme avec une vitesse décélérée, les forces ne se compensent plus.

La norme de la tension T est donnée par la deuxième loi de Newton (F = m x a), sachant que l'accélération est décroissante on en déduit que F > T (déduction qui doit apparaître clairement dans le schéma).

  • voir image
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