ninareinette28
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Exercice 2:
Madame Champ vient de recevoir un arrivage de 75 marguerites et de 45 roses.
Elle souhaite répartir l'ensemble de ces fleurs dans des bouquets identiques.
1) a) Peut-elle réaliser 9 bouquets ?
Si oui, combien y-a-t'il de marguerites et de roses dans chaque bouquet ?
b) Peut-elle réaliser 5 bouquets ?
Si oui, combien y-a-t'il de marguerites et de roses dans chaque bouquet ?
2) Voici la liste par ordre croissant de tous les diviseurs de 75 :
1;3;5; 15; 25 ; 75
a) Ecrire la liste par ordre croissant de tous les diviseurs de 45.
b) En déduire les nombres possibles de bouquets identiques que peut confectionner Madame
Champ.
3) En fait, elle veut réaliser le nombre maximal de bouquets identiques.
a) Quel est ce nombre ?
b) Pour ce nombre maximal, combien y-a-t'il de marguerites et de roses dans chaque bouquet ?

Merci d'avance ❤​

Sagot :

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Réponse:

1) a. 45 : 9 = 5 75 : 9 est environ égal à 8,33

75 n'est pas divisible par 9 donc Madame Champ ne peut pas faire 9 bouquets identiques.

b. 45 : 5 = 9 et 75 : 5 = 15

45 et 75 sont divisibles par 5 donc Mme Champ peut faire 5 bouquets identiques. Il y aura alors 9 roses et 15 marguerites dans chaque bouquet.

2) a. 45 est divisible par :

1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45

b. Madame Champ peut donc confectionner 1, 3, 5 ou 15 bouquets identiques car ce sont ces nombres qui sont à la fois divisibles par 45 et 75 (ce sont leurs diviseurs communs).

3) a. Ce nombre est le Plus Grand Diviseur Commun (PGCD) de 45 et 75 soit PGCD (45 ; 75) = 15. Le nombre maximal de bouquets identiques est de 15.

b. 75 : 15 = 5 45 : 15 = 3

Si Madame Champ confectionne 15 bouquets identiques, il y aura 5 marguerites et 3 roses dans chaque bouquet.

voilà, en espérant t'avoir aidé :))

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