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Bonjour pouvez-vous m'aider a répondre à ces questions.

On considère le programme de calcul suivant:
Choisir un nombre
Ajouter 4 au double ud nombre choisi
élever au carré le résultat obtenu
Soustraire 1
Annoncer le résultat.

1: On appelle x le nombre choisi au départ.Exprimer en fonction de x le résultat obtenu a la fin de ce programme
2: Démontrer que ce résultat peut aussi s'écrire (2x+3)(2x+5).
3: Quel(s) nombre(s) peut-on choisir au départ pour que le résultat soit nul.

Sagot :

Thomas756

Bonjour,

1)

Choisir un nombre: x

Ajouter 4 au double au nombre choisi: 2x + 4

élever au carré le résultat obtenu:  (2x + 4)²

Soustraire 1: (2x + 4)² - 1

Annoncer le résultat. (2x + 4)² - 1

2)

(2x + 4)² - 1 = 4x² + 16x + 16 - 1 = 4x² + 15x + 15

(2x + 3)(2x + 5) = 4x² + 10x + 6x + 15 = 4x² + 16x + 15

(x + 4)² - 1 = (2x + 3)(2x + 5)

3)

On repart du résultat de la Q2:

(2x + 3)(2x + 5) = 0

2x + 3 = 0 ou 2x + 5 = 0

x = -3/2 ou x = -5/2

Bonne journée,

Thomas

lroumane
1. C = ( 2x + 4 )^2 - 1
= 4x^2 + 16x + 16 - 1
= 4x^2 + 16x + 15
2. S = (2x+3)(2x+5)
= 4x^2 + 10x + 6x + 15
= 4x^2 + 16x + 15
Donc C = S
3. S = 0 si et seulement si l’un des deux facteurs est nul.
Donc 2x + 3 = 0 si x = -3/2
et 2x + 5 = 0 si x = -5/2
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