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Bonjour je suis en 4 eme et je voulais savoir si on pouvait résoudre se problème sur lequel je galère en expliquant les étapes merci.
La situation problème:
Gautier pratique le tir à l’arc. Il vient de changer de matériel et débute l’entraînement avec son nouvel arc. Ce nouveau matériel est-il adapté à l’allonge de Gautier?

Bonjour Je Suis En 4 Eme Et Je Voulais Savoir Si On Pouvait Résoudre Se Problème Sur Lequel Je Galère En Expliquant Les Étapes Merci La Situation Problème Gauti class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

La main de Gautier et les deux extrémites de l'arc forme un triangle isocèle.

Notons A la main de Gautier et B et C les extrémités de l'arc.

Notons H le pied de la hauteur issue de A sur BC

On va calculer AH

On sait que ABC est isocèle en A donc AB=AC

La corde en extension fait 164cm donc AB+AC=164

Donc AB=AC=82 cm

On sait que BC=120 cm et que H est le milieu de BC puisque ABC est isocèle.

On considère le triangle rectangle AHB rectangle en H dans lequel AB=82cm et HB=120/2=60cm

On applique Pythagore :

AB²=AH²+HB²

Donc AH²=AB²-HB²=82²-60²=6724-3600=3124

Donc AH=55,9 cm en arrondissant au mm

L'allonge de gautier = AH + le Band = 78

Donc Le band = 78-55,9=22,1 cm

Donc l'arc convient

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