Réponse :
Bonjour je vais essayer de t'aider. N'hésite pas si tu as des questions !
Explications étape par étape :
a) On sait qu'une droite a une équation de la forme y = ax + b
on cherche donc a dans un premier temps.
a = [tex]\frac{yb-ya}{xb-xa}[/tex] = [tex]\frac{1-3}{0-(-1)}[/tex] = [tex]\frac{-2}{1}[/tex] = -2
on a donc pour l'instant y = -2x + b
On cherche maintenant b. Pour cela, on remplace l'équation par les coordonnées d'un des points où passe la droite. On choisit ici le point B.
On a donc : 1 = -2*0+b
⇔ 1 = 0+b
⇔b = 1
(on aurait aussi pu voir que B est à l'origine est que donc son ordonnée est la valeur de b dans l'équation)
donc au final l'équation de la droite (AB) est y = -2x+1
b) on remplace les valeurs que l'on connait dans l'équation :
y = -2*1+1
y = -2+1 = -1
L'ordonnée de C est donc -1. On a C(1;-1)
c) On sait que deux droites parallèles ont le même coefficient directeur c'est à dire la même valeur de a dans l'équation.
Δ a donc pour équation : y = -2x + b
on remplace par les valeurs de d.
0 = -2*3+b
⇔ 0 = -6+b
⇔b = 6
Au final l'équation de la droite Δ est y = -2x + 6
En espérant t'avoir aidé ! Bonne journée !
