Réponse :
Bonjour, je vais essayer de t'aider. N'hésite pas si tu as des questions !
Explications étape par étape :
a) On transforme l'équation cartésienne en équation de la forme y = ax+b
3x+4y-2=0
4y = -3x+2
y = -3/4x+2/4
y = -0.75x + 0.5
donc le coefficient directeur est a = -0.75
b) On sait que le point P (0;y) donc y est forcément 0.5 puisque c'et l'ordonnée à l'origine (b)
On sait que le point Q (x;0). On remplace donc les coordonnées dans l'équation de la droite.
0= -0.75x+0.5
⇔ 0.75x = 0.5
⇔ x = 0.5/0.75 = 2/3
donc Q([tex]\frac{2}{3}[/tex];0)
c) On remplace les coordonnées de R dans l'équation
y = -0.75*(2[tex]\sqrt{3}[/tex]) +0.5
y = -1.5[tex]\sqrt{3}[/tex] + 0.5 ≈ -2.098
donc l'ordonnée de R est d'environ -2.098
d) Deux droites parallèles ont un même coefficient directeur. (même valeur de a dans l'équation)
Or la droite Δ a un coef directeur de -0.75. Cela veut dire que la droite (d) aussi.
La droite (d) a donc l'équation y = -0.75x + b
On remplace par les coordonnées de A.
-5 = -0.75*(-1) +b
-5 = 0.75 + b
b = -5-0.75 = -5.75
donc y = -0.75x-5.75
e) On sait que que deux droites perpendiculaires ont le produit de leurs coef directeur (a) égal à -1.
Donc le coef directeur de la droite (d') est égal à : -0.75*a = -1
⇔ a = -1/-0.75 = 4/3
On a donc pour équation de droite y = 4/3x+b
On remplace par les coordonnées de B.
1 = 4/3 * 3 + b
1 = 4 + b
b = 1-4 = -3
donc (d') a pour équation de droite y = [tex]\frac{4}{3}[/tex] x -3
En espérant t'avoir aidé !
