bob94
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bonjour pouvez vous m'aidez svp merci d'avance ❤️
Le côté d'un carré est x. Si on augmente de 6 m le côté de ce carré et si l'on diminue de 4 m
l'autre côté, on obtient un rectangle qui a la même
aire que le carré.
1. Complétez:
La longueur du rectangle en fonction de x est : x + ...........
La largeur du rectangle en fonction de x est:
L'aire de ce rectangle est :
(...... + ....... ...... - ......) = ...... ......X- ....
L'aire du carré de départ est :
2. Écrivez l'égalité exprimant que l'aire du rectangle est la même que celle du carré de départ et
résolvez l'équation obtenue.​

Sagot :

Bonjour,

Le côté d'un carré est x. Si on augmente de 6 m le côté de ce carré et si l'on diminue de 4 m

l'autre côté, on obtient un rectangle qui a la même

aire que le carré.

1. Complétez:

La longueur du rectangle en fonction de x est : x +6 ...........

La largeur du rectangle en fonction de x est: x+4

L'aire de ce rectangle est :

(x+4)( x+6)  = x²  +6x +3x +24 = x²  +9x +24

L'aire du carré de départ est :x*x = x²

2. Écrivez l'égalité exprimant que l'aire du rectangle est la même que celle du carré de départ et

résolvez l'équation obtenue.​

x² +9x +24 = x²

x²-x² +9x = -24

9x= -24

x= -24/9

lroumane

1. La longueur du rectangle en fonction de x est : x + 6

  La largeur du rectangle en fonction de x est : x - 4

  L'aire du rectangle est : ( x + 6 )( x - 4 )

  L'aire du carré est : x²

2. L'équation est :

( x + 6 )( x - 4 ) = x²

⇔ x² - 4x + 6x - 24 = x²

⇔ 2x = 24

⇔ x = 12

L'aire du rectangle est égale à l'aire du carré lorsque x = 12 m

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