marinecls83
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Bonsoir !! Pouvez vous m’aider s’il vous plaît ??

Une roue d’engrenage A a 18 dents. Elle est en contact avec une roue B de 24 dents.

Au bout de combien de tours de chacune des roues seront-elles à
nouveau, et pour la première fois, dans la même position

Merciii

Sagot :

Bonjour!

Réponse : au bout de 72 tours.

Explications étape par étape :

Pour faire cette exercice on doit chercher le plus petit multiple en commun (PPMC)

multiples de 18=[18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180]

multiples de 24=[24. 72, 120. 144. 168. 192. 216. 240.

multiples communs dans ce cas [72,144]

alors 72.

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

rappel

dans un systéme d'engrenage le produit

P=nombre de tours × nombre de dents est constant

1)

lorsque les roues reviendront dans la même position elles auront fait chacune un certain nombre de tours

la roue A aura fait t tours

donc le produit P= nombre de dents × nombre de tours

P= 18 × t  = 18t

la roue B aura fait b tours

P = 24 × b=24b

d'où

18 t =24b

18t est un multiple de 18

24b est un multiple de 24

nous avons donc un multiple commun de 18 et 24

18=2×3×3

24=2×2×2×3

un multiple commun sera

2×2×2×3×3

72

donc

18t=72   t=72/18 t= 4

la roue A aura fait 4 tours

24b=72  b=72/24 b= 3

la roue B aura fait 3 tours

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