sara151020
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bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît
8 Carré magique

a. Détermine x sachant que la somme des cases dans chaque ligne, chaque colonne est la même.

b. Complète le carré magique vide prévu à cet
effet.​

Bonjour Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît 8 Carré Magique A Détermine X Sachant Que La Somme Des Cases Dans Chaque Ligne Chaque Colonne Est La Mêmeb Complète L class=

Sagot :

twiguy18

Bonjour,

Additionnons les 2 lignes :

[tex]x + 2x + 4 = 3x + 4[/tex]

[tex]4x + 3 - 9 = 4x - 6[/tex]

On sait que la somme de chaque ligne est égale. Donc on résoud l'équation:

[tex]3x + 4 = 4x - 6 \\ 4 + 6 = 4x - 3x \\ 10 = x[/tex]

Donc x = 10.

-->

Dans le carré :

x = 10, 2x = 20 et 4x = 40.

On a dans la 1ere ligne :

[tex]10 + 20 + 4 = 34[/tex]

et dans la deuxième ligne :

[tex]40 + 3 - 9 = 34[/tex]

Donc chaque la somme de chaque ligne et de chaque colonne est 34.

On en déduit les autre colonnes. On nomme les 3 nombres manquants a, b et c.

colonne 1 :

[tex]10 + a + 40 = 34 \\ 50 + a = 34 \\ a = 34 - 50 \\ a = - 16[/tex]

Colonne 2 :

[tex]20 + b + 3 = 34 \\ 23 + b = 34 \\ b = 34 - 23 \\ b = 11[/tex]

Colonne 3:

[tex]4 + c + ( - 9) = 34 \\ - 5 + c = 34 \\ c = 34 + 5 \\ c = 39[/tex]

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