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Bonjour , pouvez vous m’aider svp ,je galère
Sami et Michel font des économies pour acheter des livres à Alex.

Tous les livres coûtent 8,8 euros.

Si Sami utilise 35% de ses économies et Michel 75% des siennes alors ils

pourront acheter 2 livres.

Si Michel utilise 35% de ses économies et Sami 75% des siennes alors ils

pourront acheter 4 livres.

Quelle est le montant des économies de Sami et de Michel avant tout achat

de livre ?​

Sagot :

ficanas06

Soit x les économies de Sami et y celles de Michel.

x * 35% = x * 35/100 = x * 0.35 = 0.35x

y * 75% = 0.75y

donc 0.35x + 0.75y = 2*8.8 = 17.6

y * 35% = 0.35y

x * 75% = 0.75x

donc 0.75x + 0.35y = 4 * 8.8 = 35.2

On arrive au système d'équations:

0.35x + 0.75y = 17.6

0.75x + 0.35y = 35.2

que je te laisse résoudre...

redbudtree

bonjour  

Appelons  X les économies de Sami et Y celles de Michel.

Selon l'énoncé on a :  

0.35X +0.75Y = 17.60

0.75X +0.35Y  = 35.2  

d'où :  

075X -0.35X + 0.35Y -0.75Y = 35.2-17.60

0.40X - 0.4Y = 17.60

 0.40X = (17.60+0.4Y)

        X =  (17.60 +0.4Y) / 0.4

Remplaçons  X par sa valeur

0.75 ( 17.60+0.4Y) /0.4 + 0.35 Y = 35.2

( 13.2 +0.3Y) /0.4 +0.35Y=35.2

13.2/0.4 + 0.3Y/0.4 + 0.35Y = 35.2

33 + 0.75Y +0.35Y =35.2

        1.1Y = 35.2 -33

        1.1Y = 2.2

           Y = 2.2 /1.1

           Y = 2

Les économies de Michel sont de 2 euros.

0.35X +0.75 (2) = 17.60  

0.35X + 1.5 = 17.60

0.35X = 17.60-1.5

0.35X = 16.10

        X = 16.10 /0.35

        X = 46

Les économies de Sami sont de 46 euros.  

Vérifions :  

0.35 * 46 + 0.75 * (2) =    16.1 +1.5 =  17.60  

et   0.35 *2  + 0.75* 46 =   0.70 + 34.50 =  35.20

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