Bonjour,
S'il était prudent, Jules aurait traversé la route et aurait parcouru la longueur JK et KF. Cependant, il traverse la route en parcourant la longueur JF.
Il faut donc calculer les longueurs JK et JF pour savoir combien de temps Jules a gagnés sans utiliser le passage piéton.
Trigonométrie :
Rappel :
cos(x) = côté adjacent à x / hypoténuse
sin(x) = côté opposé à x / hypoténuse
tan(x) = côté opposé / côté adjacent
Démonstration :
Dans le triangle FKJ rectangle en K,
tan(FJK) = KF / KJ
tan(30°) = 8 / KJ
d'où :
KJ = 8 / (tan(30°))
KJ = [tex]8\sqrt{3}[/tex] m
Démonstration :
Dans le triangle FKJ rectangle en K,
sin(FJK) = FK / FJ
sin(30°) = 8 / FJ
d'où :
FJ = 8 / ((sin 30°))
FJ = 16 m
- S'il avait pris le passage piéton :
JK + KF = [tex]8\sqrt{3}[/tex] + 8 ≈ 21.9 m
Temps pour parcourir :
9 secondes ⇒ 10 m
x secondes ⇒ 21.9 m
x = 21.9 × 9 ÷ 10 = 19.71 s
JF = 16 m
Temps pour parcourir :
9 secondes ⇒ 10 m
x secondes ⇒ 16 m
x = 16 × 9 ÷ 10 = 14.4 s
Différence de temps :
19.71 - 14.4 = 5.31 s
Jules a gagné environ 5 secondes en passant imprudemment la route.
En espérant t'avoir aidé(e).
