enforcer59
Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Bonjour à tous ! Je n'arrive pas à résoudre cet exercice ... Il faut "démontrer que l'affirmation est fausse" . Merci infiniment à ceux/celles qui m'aideront !

Dans son ouvrage intitulé "Inédits" (Éditions Pastorelli, 1992), l'écrivain français Marcel Pagnol affirme que "la somme de deux nombres impairs consécutifs et de leur produit est un nombre premier".
a) On note 2n - 1 , avec n ∈ N et n ≥ 1 , un nombre impair.
Exprimer en fonction de n le nombre impair suivant.
b) Exprimer en fonction de n la somme citée par Marcel Pagnol. Vérifier que sa forme développée est 4n² + 4n - 1.
c) Calculer ces nombres pour n = 1 jusqu'à n = 6.
Que peut-on dire alors de l'affirmation de Marcel Pagnol ?

Sagot :

brlvx

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a) le nombre suivant est un nombre pair (2n) , donc le nombre impair suivant est  2n+1

b) somme de deux nombres impairs consécutifs :  2n-1  +  2n + 1  = 4n = 2×2n

donc la somme n'est pas un nombre premier

produit de deux nombres impairs consécutifs  (2n-1)( 2n + 1) = 4n² - 1

c) pour n = 1 :   somme = 4

produit = 3

pour n = 6 :     somme = 24

produit = 143

Ainsi l'affirmation est fausse pour la somme mais semble vraie pour le produit.

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.