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Sagot :
bjr
f(x) = -x² + 7x - 12
Q1
développons la forme factorisée
f(x) = (x - 4) (-x + 3) = -x² + 3x + 4x - 12 = -x² + 7x - 12
donc vrai
Q2
tableau de signes ?
étude du signe de chq facteur
x-4 > 0
x > 4
et
-x + 3 > 0
x < 3
tableau de signes
x - inf 3 4 +inf
x-4 - - 0 +
-x+3 + 0 - -
f(x) - 0 + 0 -
Q3
on lit que f(x) > 0 si x ] 3 ; 4 [
Bonjour,
Voici ma réponse ;
1 )
(x – 4)(-x + 3)
= x *(-x )+ x * 3 - 4 * ( -x ) - 4 * 3
= -[tex]x^{2}[/tex] + 3x + 4x - 12
= - [tex]x^{2}[/tex] + 7x -12
= f (x)
Donc :
f(x) = (x – 4)(-x + 3)
2 ) ( Je vous le met en fichier joint à la fin )
x - 4 = 0
⇒ x - 4 + 4 = 0 +4
⇒ x = 4
-x +3 = 0
⇒ -x + 3 - 3 = 0 - 3
⇒ -x = -3
⇒ x = -3 / -1
⇒ x = 3
3. Résoudre dans R, l'inéquation f(x) > 0.
Donc :
f ( x ) > sur ] 3 ; 4 [
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