kelyaboussa
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La piscine extérieure d'une commune est rec-
tangulaire et fait 25 m de long. Comme elle est
en mauvais état, le maire envisage de la refaire.
Pour qu'elle soit un peu originale, l'architecte pro-
pose de faire une piscine ronde et de l'entourer
d'une bande de pelouse synthétique de 1,5 m de
large et d'aire 120 m2
Aya
1. Étienne n'est pas content: « La nouvelle pis
cine sera moins longue que l'ancienne. »
A-t-il raison ?


merci de la réponse​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

rappel

aire du disque

π × R²

1)

posons R le rayon de la piscine

a)

aire piscine

π × r²

b) aire totale piscine + gazon

rayon = r+1.5

π × (r+1.5)²

π × (r²+3r+2.25)

πr²+3πr+2.25 π

c)

aire du gazon

aire totale - aire piscine

(πr²+3πr+2.25π)-πr² = 120

πr²-πr²+3πr+2.25π=120

3πr+2.25π=120

π(3r+2.25)=120

3r+2.25=120/π

on pose

π=3.14

120/3.14=38.2

3r+2.25 =38.2

3r=35.95   arrondi à 36

3r=36

r=36/3

r=12

le diamétre sera donc 24

la longueur initiale étant de 25

la nouvelle longueur soit le diamétre est plus petit que la longueur de la piscine initiale

Etienne a raison

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