polochon51530
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Exercice 1:
Le viaduc de Millau est un pont franchissant la vallée du Tam, dans le département de l'Aveyron, en
France. Il est constitué de 7 pylones verticaux équipés chacun de 22 cables appelés haubans. Le
schéma ci-dessous, qui n'est pas à l'échelle, représente un pylône et deux de ses haubans.
On donne : AB - 89 m: AC -76 m;
AD = 154 m : FD = 12 m et
EC-5 m
Haubans
Plone
4. Calculer la longueur du hauban [CD
Arrondir au mètre près.
5. Calculer la mesure de l'angle CDA
formé par le hauban (CD) et la
chaussée Arrondir au degré près.
6. Les haubans [CD] et (EF) sont-ils paralleles?
Merci d'avance c'est de la trigonométrie.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

4) AC2 +AD2 = CD2

    762 +1542 = CD2

     5 776+23 716 = CD2

      CD2 = 29 492

      CD2 =  racine carré 29 492

CD ≈ 172  La longueur du hauban CD est 172 m

5)  2. Dans le triangle CDA rectangle en A

       tan CDA d = AC/AD= 76m/154m

       À la calculatrice on trouve CDA d ≈ 26o

L’angle CDA d ≈ 26°

6) On sait que les droites (CE) et (FD) sont sécantes en A. On calcule séparément les quotients :

D'une part, AE/AC = (AE-EC)/AC = (76-5)/76 = 71/76

D'autre part, AF/AD = (AD-FD)/AD = (154-12)/154 = 142/154 = (2x71)/(2x77) = 71/77.

On constate que AE/AC ≠ AF/AD donc on en déduit que les haubans ne sont pas parallèles.

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