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Factoriser les expression suivantes :
A = (x+3)² - (2x-3)(x+3)
B= (4x-2) + (2x-1)²
C= (x+6)(2x-8) - 2(2x+8)(x+6)
D= (2x-7)²-9

Pourriez vous m'aider je comprend pas comment factoriser, je dois rendre ça pour dans 4jours. Merci énormément à ceux qui m'aiderons.

Sagot :

Mart1Krasco

Bonjour,

[tex]A = (x+3)^{2} - (2x-3)(x+3)\\\\A = (x+3)(x+3) - (2x-3)(x+3)\\\\A = (x+3)[(x+3)-(2x-3)]\\\\A = (x+3)(x+3-2x+3)\\\\A = (x+3)(6-x)[/tex]

[tex]B= (4x-2) + (2x-1)^{2} \\\\B = 2(2x-1) + (2x-1)(2x-1)\\\\B = (2x-1)[2+(2x-1)]\\\\B = (2x-1)(2+2x-1)\\\\B = (2x-1)(2x+1)[/tex]

[tex]C = (x+6)(2x-8) - 2(2x+8)(x+6)\\\\C = (x+6)[(2x-8)-2(2x+8)]\\\\C = (x+6)(2x-8-4x-16)\\\\C = (x+6)(-2x-24)\\\\C = -2(x+6)(x+12)[/tex]

[tex]D= (2x-7)^{2} -9\\\\D = (2x-7)^{2} -3^{2}[/tex]    →  Identité remarquable  [tex]a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)[/tex]

[tex]D = [(2x-7)-3][(2x-7)+3]\\\\D = (2x-7-3)(2x-7+3)\\\\D = (2x-10)(2x-4)\\\\D = 2(x-5)*2(x-2)\\\\D = 4(x-5)(x-2)[/tex]

J’espère t’avoir aidé ^^

Bonne journée et bonne continuation.

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