Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonsoir je suis bloqué sur cet exercice merci de votre aide.

On suppose qu’un astéroïde de masse m = 100 kg est situé entre la Terre et la Lune à une distance d = 38,44.103 km du centre de la Lune.
Données : masse de la Lune : m L = 7,35.1022 kg
distance entre les centres de la Terre et de la Lune : d T – L = 38,44.104 km Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10 – 11 N.m2 / kg2
échelle : 1,0 cm 0,10 N
a) Exprimer puis calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Lune sur cet astéroïde.
2 points
1Point

b) Exprimer puis calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur cet astéroïde. 2 points
c) Donner les caractéristiques de ces deux forces et les représenter sur un schéma en modélisant l’astéroïde, la Lune et la Terre par un point. 2 points
d) Pourquoi peut-on dire que l’astéroïde est en équilibre ?

Sagot :

rico13

Bonjour,

Soit l'objet A l'ASTEROIDE, et l'objet B la lune.

L'interaction gravitationnelle entre deux corps ponctuels A et B de masse respective mA et mB, séparés d'une distance d1 est modélisée par des forces d'attraction gravitationnelle suivant la formule :

                      Force( L/A ) = G * ((mA x mB) / d²)

mA, mB en kG dans ce cas c'est bon.

d doit être exprimé en mètre.  d=38,44*10³ km = 38.44*10^6 mètres

ce qui donne en application :

[tex]\frac{100 * 7.35*10^{22} }{(38.44*10^6)^{2} } * G[/tex] = Force(L/A)

( 7.35*10^24 * 6.67*10^-11 ) / (38.44*10^6)²  = Force(L/A)

4.90245 * 10^14 / (38.44*10^6)² = 0.33 Newton = Force(L/A)

1 cm -> 0.10 N

x cm -> 0.33 N

x = 0.33/0.10 = 3.3 cm pour dessiner le vecteur force

b)

Force( T/A ) = G * ((mA x mB) / d²)

Distance Terre/lune - Distance Astéroïde/Lune = Distance Terre/Astéroïde

38,44*10^4 - 38,44.10^3 = 345 960 km = 349 960 000 m = 3.4996*10^8

Il manque la masse de la terre.  Sur Internet j'ai trouvé  6 × 10^24 kg

                                                  6 × 10^24 * 100    

Force( T/A ) =  6.67*10^-11 * ----------------------------------

                                                     (3.4996*10^8)²        

                                                  6 × 10^26

Force( T/A ) =  6.67*10^-11 * ---------------------------- ≅ 0.33 Newton

                                                  (3.4996*10^8)²  

Les forces sont égales

d) donc il y a une équilibre des forces Force( T/A ) = Force( L/A )

donc l'astéroïde est en équilibre.

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.