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Re bonjour je ne sais pas ce qui s'est passé avec mon autre question :/


Soit un point N d'abscisse x sur C (demi-cercle) avec x ∈ [-√5;√5].

a. Démontrer que son ordonnée est f(x) = √5-x².

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

Je suppose que tu as trouvé que l'équation du demi-cercle avec ordonnées > 0  est :

x²+y²=5

A(1;2 est sur C car :

1²+2²=1+4=5

b)

Vect AO(-1;-2) et AB(4;-2)

Scalaire AO.AB=-4+4=0

Donc (AO) ⊥ (AB)

c)

Donc (AB) tangente à C.

d)

Coeff directeur (AB)=-2/4=-1/2

2)

a)

N est sur C donc les coordonnées de N vérifient l'équation dun cercle qui est :

x²+y²=5. Tu sais ça ?

L'équation d'un cercle de centre (a;b) et de rayon "r" est :

(x-a)²+y(-a)²=r²

Ici le centre est  O (0;0) et r=√5 donc r²=5

Donc  :

y²=5-x²

y=√(5-x²)

Et y c'est f(x).

Donc :

f(x)=√(5-x²)

b) c)

Voir pièce jointe.

View image Bernie76
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