Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour s’il vous plaît pouvez-vous c’est très important

Bonjour Sil Vous Plaît Pouvezvous Cest Très Important class=

Sagot :

rico13

Bonjour

On sait que ABC est un triangle isocèle

Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de longueurs égales. (Ici AB et AC)

On dit que le triangle ABC est isocèle en A. Cela veut dire que AB = AC

Propriété : Un triangle ABC isocèle en A possède un axe de symétrie : c’est la médiatrice de [BC].

1)

O est le projeté orthogonal de A sur la droite BC qui est aussi la médiatrice donc BO = OC = BC/2 =  4/2 = 2

VEC(BC).VEC(BA)=VEC(BC).VEC(BO) = ║VEC(BC)║ x ║VEC(BO)║ = 4 x 2 = 8

2)

On sait que l'angle OBJ  = PI/2  et que B ≠ C et B ≠ J et B le projeté orthogonal de J sur la droite BC

VEC(BC).VEC(JC)=VEC(BC).VEC(BC) = ║VEC(BC)║ x  ║VEC(BC)║ = 4 x 4 = 16

3) Reprendre les les question 1) et 2) pour la projection démontrer la projection orthogonale. Mais les sens des vecteurs n'est pas le même !

/!\ VEC(OB) n'est pas dans le même sens que VEC(BC) /!\

VEC(BC).VEC(AJ)=VEC(BC).VEC(OB) = -║VEC(BC)║ x  ║VEC(OB)║ = - 4 x 2 = -8

4) I' est le projeté orthogonal de I sur la droite BC

   O est le projeté orthogonal de A sur la droite BC  

   Avec la relation chasles :

VEC(IA) = VEC(IB) + VEC(BA)

VEC(BC).VEC(IA)=VEC(BC).(VEC(IB) + VEC(BA))

VEC(BC).(VEC(IB) + VEC(BA)) = VEC(BC).VEC(IB) + VEC(BC).VEC(BA)

on sait que : VEC(BC).VEC(BA)=8  du 1)

VEC(BC).(VEC(IB) + VEC(BA)) = VEC(BC).VEC(IB) + 8

comme AJIB est un parallélogramme VEC(IB)=VEC(JA)

comme dans le 3) mais les vecteurs sont dans le même sens ce qui donne :

VEC(BC).(VEC(IB) + VEC(BA)) = VEC(BC).VEC(JA) + 8

VEC(BC).(VEC(IB) + VEC(BA)) = 16

donc:

VEC(BC).VEC(IA) = 16

5)

comme AJIB est un parallélogramme VEC(IB)=VEC(JA)

VEC(BO).VEC(BI) = -║VEC(BO)║ x  ║VEC(BI)║ = - ( 2 * 2) = -4

6)

   Avec la relation chasles :

VEC(CI) = VEC(CB) + VEC(BI)

VEC(BC).VEC(CI) = VEC(BC).( VEC(CB) + VEC(BI) )

VEC(BC).VEC(CI) = VEC(BC).VEC(CB) + VEC(BC).VEC(BI)

VEC(BC).VEC(CI) = (-║VEC(BC)║ x  ║VEC(CB) ║) + ( - ║ VEC(BC) ║ x ║ VEC(AJ)║)

VEC(BC).VEC(CI) = - 4*4 - 4*2 = -16 - 8 = -24

Terminé

Bonne journée