ophelie9249
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Bonjour pouvez-vous m’aider svp ? Voici l’énoncé :Eline et Lucie montent un escalier comportant moins de 40 marches. Eline les monte trois par trois et il lui reste une marche à gravir. Lucie les monte deux par deux et il lui reste aussi une marche à gravir.
Combien cet escalier peut-il comporter de marches ?
On suppose que l’escalier possède 37 marches.
Louis se trouve déjà sur la 1ère marche de l’escalier. De « combien de façons « (une par une, deux par deux etc.) peut-il monter les marches pour arriver pile en haut

Sagot :

ayuda

bjr

E les monte 3 par 3 et il reste une marche

multiples de 3 :  3 ; 6 ... puis 33 ; 36 ; 39..

il lui reste 1 marche =>

33 + 1 => 34 marches

36 + 1 = 37 marches  

L les monte 2 à 2 et il reste aussi une marche

multiples de 2 : 2 ; 4 ; 6 .... 36 ; 38

il lui reste 1 marche =>

36 + 1 = 37 marches

38 + 1 = 39 marches

donc l'escalier comporte 37 marches

il reste à louis à monter (37 - 1) = 36 marches

et 36 est divisible par quoi ?

2 => peut les monter 2 à 2         (2x18 = 36)

3 => peut les monter 3 à 3         (3x12 = 36)

4 => peut les monter 4 à 4         (4x9 = 36)

pourrait donc aussi les monter 18 à 18 - mais compliqué - comme 12 à 12, ou 9 à 9 :)

Canada2019

Réponse :

Explications étape par étape :

1. Elimine les multiples de 2 et de 3 de 1 à 40. Il reste 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35 et 37. Elimine 5, 11, 17, 23, 29 et 35 car il restera 2 marches à faire.

Les possibilités sont alors : 7, 13, 19, 25, 31, 37

2. Il reste 36 marches à escalader. Donc on doit trouver les diviseurs de 36.

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 et 36.

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