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Bonjour,

Si [tex]C_{n} ^{7} = C_{n} ^{3}[/tex] alors n = .......

merci

Sagot :

caylus

Bonsoir,

[tex]\left(\begin{array}{c}n\\ 7\end{array}\right)=\dfrac{n!}{7!(n-7)!} \\\\\\\left(\begin{array}{c}n\\ 3\end{array}\right)=\dfrac{n!}{3!(n-3)!} \\\\\\\dfrac{3!}{7!}=\dfrac{(n-7)!}{(n-3)!} \\\\\\(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=7*6*5*4\\\\\\n-6=4\Longleftrightarrow n=10\\n-5=5\Longleftrightarrow n=10\\n-4=6\Longleftrightarrow n=10\\n-3=7\Longleftrightarrow n=10\\[/tex]

Donc n=10

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