Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour, pouvez vous m'aider svp
[tex]\frac{2}{2x+3}[/tex] ≥ [tex]\frac{1}{-x+5}[/tex]

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Solution = ] -1,5 ; 1,75 ] U ] 5 ; +∞ [

Explications étape par étape :

■ attention aux valeurs qui rendent les dénominateurs nuls !!

   x = -1,5 ou x = 5 .

■ premier cas : x > 5

  2 / (2x+3) ≥ 1 / (5-x) --> toujours vérifié !

■ second cas : x < -1,5

  2 / (2x+3) ≥ 1 / (5-x) --> toujours faux !

■ dernier cas : -1,5 < x < 5

  2 / (2x+3) ≥ 1 / (5-x) --> 10-2x ≥ 2x+3

                                              7 ≥ 4x

                                         1,75 ≥ x .

■ conclusion : Solution = ] -1,5 ; 1,75 ] U ] 5 ; +∞ [ .

■ vérif :

   x = -1 donne 2 ≥ 1/6 vérifié !

   x = 6 donne 2/15 ≥ -1 vérifié aussi ! ☺

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.