Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Connectez-vous avec des professionnels sur notre plateforme pour recevoir des réponses précises à vos questions de manière rapide et efficace. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.
Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Partie 1 :
2)
En vecteurs :
AB(-1-1;1-(-3)) ==>AB(-2;4)
Soit D(x;y)
DC(-5-x;3-y)
AB=DC donne :
-5-x=-2 et 3-y=4
x=-3 et y=-1
D(-3;-1)
3)
Losange .
4)
AB²=(-2)²+4²=20 donc mesure AB=√20=√(4*5)=2√5
vect BC(-5+1;3-1) ==>BC(-4;2)
BC²=(-4)²+2²=20 donc mesure BC=2√5
vect AC(-5-1;3+3) ==>AC(-6;6)
AC²=(-6)²+6²=72 donc mesure AC=√72=√(36*2)=6√2
5)
Mesure AB=mesure BC=2√5
Le parallélogramme ABCD a 2 côtés consécutifs de même mesure : c'est donc un losange.
Bonus :
En vecteurs :
AC(-6;6)
BD(-3+1;-1-1) ==>BD(-2;-2)
On applique le théorème donné : calcul de xx'+yy'.
(-6)(-2)+(6)(-2)=12-12=0
Ce qui prouve que : (AC) ⊥ (BD).
Le parallélogramme ABCD a ses diagonales perpendiculaires : c'est donc un losange.
Je ne vois pas pourquoi , il faut calculer mesure AC et mesure BD !!
AC=6√2 ( Voir plus haut)
BD²=(-2)²+(-2)²=8 donc mesure BD=√8=√(4*2)=2√2
Partie II :
6)
En fait , il faut que tu termines à la règle et au compas le parallélogramme EBCF.
Le compas en E avec ouverture BC puis en C avec ouverture BE.
7)
En vecteurs :
BE(3+1;1-1) ==>BE(4;0)
Soit F(x;y)
CF(x+5;y-3)
Il faut BE=CF ( vecteurs) :
x+5=4 et y-3=0
x=-1 et y=3
F(-1;3)
8)
EBCF est un parallélo donc :
EF=BC ( vect)
ABCD est un parallélo donc :
BC=AD
Donc :
EF=AD vect)
Ce qui prouve que EFDA est un parallélo.
9)
En vect :
AF(-1-1;3+3) ==>AF(-2;6)
DE(3+3;1+1) ==>DE(6;2)
On calcule : xx'+yy'. (Voir Bonus).
(-2)(6)+(6)(2)=-12+12=0
Ce qui prouve que (AF) ⊥ (DE).
Le parallélogramme EFDA a ses diagonales perpendiculaires : c'est donc un losange.
Par ailleurs :
AF²=(-2)²+6²=40
DE²=6²+2²=40
AF²=DE² et comme il s'git de mesures , on a donc :
Mesure AF=mesure DE.
Le losange EFDA a ses diagonales de même mesure, c'est donc un carré.
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.