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Bonjours es que quelqu'un pourrais m expliquer comment faire. Merci à la personne qui réussira à m expliquer.
Exercice 2:
On considère le repère orthonormé (0;i,j)
Et les points A(1,-3);B(-1;1);C(-5,3)
Partie I
1) Faire une figure.
2) Déterminer à l'aide des vecteurs les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un
parallelogramme. Placer le point D.
3) Conjecturer la nature exacte du quadrilatère ABCD.
4) Calculer ||AB|| ||BC|| t ||AC||.
5) Justifier alors la nature exacte du quadrilatère ABCD.
Bonus : Une autre façon de déterminer la nature de ABCD
Propriété : Soit AC(x, y) et BD (x'; y') deux vecteurs.
Les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaires si et feulement si xx'+ yy'=0
Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaires puis calculer ||AC|| et ||BD||
Conclure.
Partie II
On considère désormais le point E(3,1).
6) Construire à la règle et au compas l'image du point E par la translation de vecteur
appelle F ce point.
7) Vérifier par le calcul que les coordonnées du point F coïncident avec la figure.
8) Justifier sans calcul que le quadrilatère EFDA est un parallelogramme.
9) Déterminer la nature exacte du quadrilatère EFDA.
