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Bonjour, j’ai cette exercice à rendre pour dans 1 heure, vous pouvez m’aider ?

f et g sont deux fonctions définies sur R par :
f(x)= -x^2+2x+2 et g(x) = 2x² + 8x + 5.
Cf et Cg sont les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère.
a) Vérifier que le point A(-1;-1) est commun aux deux courbes.
b) Démontrer qu'en ce point A, les deux courbes ont une tangente commune T.
(Vous pourrez utiliser les formules de dérivation)
c) Déterminer l'équation réduite de T.

Sagot :

Pour la a. tu vérifie que f(-1)=-1 et g(-1)=-1
Pour la b. tu dérive tes deux fonction et tu vérifie que f’(-1)=g’(-1)
Pour la c. tu utilise la formule T(a)= f’(a)*(x-a)+ f(a). Avec ici a=-1 du coup
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